Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» кафедра САПР ЗВІТ до лабораторної роботи №3 на тему: «Проведення структурної та параметричної ідентифікації складних об`єктів та систем» з курсу: «Основи автоматизованого проектування складних об’єктів і систем» Львів 2010 1 МЕТА РОБОТИ • вивчити методологію та основні етапи рішення задачі ідентифікації для СОС • отримати навики проведення структурної ідентифікації математичних моделей об`єктів • отримати навики по вибору метода параметричної ідентифікації і порядку її проведення 2 КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНI ВIДОМОСТI 2.1 Основи задачі ідентифікації СОС Задача ідентифікації, яка полягає в визначенні структури і параметрів об`єкта, виникає в двох випадках: • при формуванні моделей з метою глибшого пізнання об`єктів і систем; • при формуванні моделей з метою управління об`єктом чи системою. Взаємодія довільного об`єкта з середовищем (для двох приведених випадків) може бути представлена наступною схемою. Суттєвою особливістю побудови моделей першого типу являється необхідність відображення механізмів об`єкта або явища в структурі оператора Fo , тобто всіх пичинно-наслідкових зв`язків об`єкта, виявлених в процесі ідентифікації. В другому випаду в процесі ідентифікації повинна бути створена модель, котра могла б задовільняти вимогам управління. Вона може і не відображати внутрішніх механізмів об`єкта, а тільки константувати наявність певного формального зв`язку між входом і виходом. Метою управління являється перевід об`єкта в певний необхідний стан - розбивається на два етапи : 1) синтез адекватної моделі об`єкта ; та 2) синтез управління на основі цієї моделі. Взаємодія між об`єктом, що ідентифікується і середовищем здійснюється по каналах Х та У, а управління - по U. По Х середовище діє на об`єкт, а по У - об`єкт діє на середовище. По Х` - управляючий пристрій отримує неуправляєму, но контролюєму складову зі сторони середовища. Для зворотнього зв`язку, інформація по каналі У` попадає на управляючий пристрій. Загальний зв`язок між вхідними та вихідними параметрами можна умовно записати у вигляді: У=Fо(X) або Y=Fo(X,U), (1) При цьому, задача ідентифікації зводиться до визначення (синтеза) модельного оператора F , що зв`язує вхід і вихід об`єкта, тобто в отриманні оцінки Fo. Очевидно необхідно, щоб F був близьким до Fo відносно деякого критерію. Задача ідентифікації, як задача побудови оператора моделі що відображає якісні і кількісні сторони об`єкта, може бути сформульована та відповідно розвязуватись трьома різними підходами (рис. 2): 1. Для статичних нестохастичних (детермінованих) об`єктів в задачах ідентифікації застосовується теорія наближення функцій многочленами. Цей напрямок пов`язаний з представленням функцій у вигляді розкладу по деякій системі функцій (найчастіше по системі поліномів). Теорія наближення має дві гілки - теорію апроксимації та теорію інтерполяції. Остання відрізняється тим, що інтерполююча функція співпадає з початковою в заданій кількості точок. 2. Для ідентифікації статичних, але стохастичних об`єктів застосовуються методи математичної статистики. Цей підхід включає два напрямки - теорію оцінювання та теорію планування експериментів. Остання використовується для підвищення ефективності ідентифікації. А основною задачою теорії оцінювання являється оцінка параметрів об`єкта по пасивних спостереженнях в умовах випадкових завад. 3. Для ідентифікації динамічних об`єктів в режимі реальної експлуатації (при дії випадкових збурень і завад) використовуються методи теорії систем автоматичного управління (методи автоматичного управління - МАУ). Об`єкт ідентифікації. Апріорна та апостеріорна інформації. В загальному випадку об`єкт ідентифікації представляється у вигляді багатополюсника, астина входів якого неконтрольована E. Однак всі входи представляють собою дію зовнішнього середовища на об`єкт і являються певними визначеними функціями стану середовища і часу, тобто У=Fo(X(t),E(t)) (2) Неконтрольований фактор Е...